第264章 万众瞩目的报告会 (第3/3页)
“一个可能的抓手，比如…‘涡丝局部平均曲率的加权能量密度’。”
他快速写下一个公式草稿：μ_e(x，t):=\int_{B_\delta(x)}\kappa(s)|\omega(s，t)| ds /|B_\delta|。
“设想通过这样的测度，捕捉涡丝凝聚和能量聚集的微观机制，将其与控制湍流非线性项爆发的高频振荡联系起来。”
台下响起一阵轻微的吸气声和笔尖划过纸张的沙沙声。
斯梅尔眼神放光，微微前倾身体。
陶哲轩嘴角勾起一个赞赏的弧度，这正是他们前几天碰撞的核心之一。
台上，洛珞的板书依旧在继续。
同时，他毫不讳言地指出了面临的巨大瓶颈：
对涡管拉伸(ωu)及拉伸速率(∥u∥L∞)在临界尺度上的精确刻画和能量控制异常困难——这直接关系到这把“刀”的锋利程度和有效性。
“The challenge”
洛珞在白板上迅速勾画出一个抽象的涡旋及其边界，并用不同颜色标注意味着不同频率扰动的区域。
他尝试引入这个新的几何特征量(κW)假设，并展示如何结合调和分析的多尺度工具来建立它的演化不等式框架。
用新的几何特征量重新解释了传统能量估计失效的本质原因，论证了这些障碍在调和-几何联合框架下可能被规避的“手术”空间。
详细介绍了如何利用调和分析的多尺度分解技术，将定义的几何特征量μ_e与流体方程中“杀伤力”最大的高频分量建立量化约束。
他一步步推导出μ_e所满足的初步的非线性演化不等式。
展示如何组合μ_e的能量性质和调和分析工具，构建一个理论上可用于提升解的正则性的“引擎”结构。
笔尖划过白板的声音在寂静的会场里格外清晰，复杂的符号和运算如精密的机械般层层展开。
洛珞的讲述极其清晰流畅，逻辑链环环相扣，板书推导虽快却条理分明。
台下顶尖学者们的眼神越来越亮，频频点头。
然而，随着报告接近尾声，一种微妙的氛围开始在会场弥漫。
当洛珞讲到“正则性引擎”的核心——“制服高阶导数小怪兽”的非线性耦合项估计时，他的语速放缓了。
“…要克服u·u项在临界尺度上能量向高频转移的爆炸趋势，关键在于几何特征量μ_e的演化方程在其高阶导数控制力方面的完备性。”
他停顿了一下，屏幕上展示了一个尚未解决的复杂高阶不等式轮廓。
洛珞转过身，在白板上重重写下标记着“核心开放问题”字样的区域。
他用红色马克笔画了一个醒目的圈。
这便是他目前卡在的位置了。