第261章 天才的交流与碰撞 (第2/3页)
！”
陶哲轩一拍大腿，整个人几乎要兴奋地站起来。
他语速更快了，思维如同迸发的电子束：
“调和分析与多尺度分解，就像在给湍流的高频‘噪音’和低频‘基流’做‘降噪处理’和‘特征提取’！你提到几何嵌入…关键就在于找到那个‘频率滤波器’和几何特性在尺度转换中的‘不变性’连接桥…”
他一边说，一边用双手做着复杂的手势，仿佛在空中描摹着抽象的数学结构。
他从洛珞那篇证伪强解路径的论文切入，特别是洛珞对爆破准则能量估计的几何化解读。
“你的能量准则∫0T∥ω(t)∥L∞dt=∞∫0T∥ω(t)∥L∞dt=∞，本质上是个几何奇点增长的‘警报器’。
有没有可能，把它重构成一个刻画‘涡管结构凝聚程度’或‘螺旋度能量聚集速率’的几何测度？就像…就像…”
他顿了顿，眼神瞟了瞟天花板，似乎在寻找最贴切的类比，最终目光落回洛珞身上：
“就像你笔记本上画的那个旋涡——找到它边界‘自相似性’的关键参数？”
陶哲轩的点拨如同一道电流划过洛珞的脑海。
他在论文里构建了障碍和框架，但陶哲轩此刻的视角直接指向了一种更深层、更本质的重构可能——将几何特征本身量化为新的分析变量！
洛珞放在笔记本上的手指无意识地画着一个双纽线的符号（∞），这正是调和分析与流体几何共振的核心意象。
他眼中精光闪动：
“将奇点警报器本身量化…嵌入到调和-几何框架里，作为控制变量？通过定义一个新的几何特征量，比如‘涡丝曲率加权能量密度’…然后利用我们调和分析的多尺度工具，建立它本身的演化不等式？”
他顺着陶哲轩的思路延伸下去，一个新的、更精巧的武器构型似乎若隐若现。
“Bingo！”
陶哲轩打了个响指，为自己提出的火花点燃了对方的思路而开心。
“一旦我们有了这样一个几何特征量，再加上你的‘调和手术刀’，也许就能突破‘更高阶光滑性’的难点！Lt∞Lx2∩Lt2Hx1Lt∞Lx2∩Lt2Hx1是你弱解的核心能量空间…”
他对洛珞的成果如数家珍：
“往上走，需要制服更高阶导数的‘小怪兽’，调和分析+流形几何的‘联合微积分’，专门对付那些调皮的高阶项，特别是uu这种讨厌的非线性项在临界尺度上的‘发疯’。”
“把你的几何特征量和我的多尺度估计工具箱一结合……我觉得，有机会设计出更强的‘正则性引擎’”
他的话语充满工程师般的实用主义热情，将数学框架比作精密的
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