第750章 五道术算题 (第2/3页)
“我观此题，虽不以艰深为难，却胜在推演之思、心算之稳。”郭仪沉声道，“若从前此法早列乡试，恐士子十人，九人皆堕。”
霍纲朗声一笑：“果不愧是陛下钦点之才，一出民间，便胜庙堂旧儒！”
“那你再说说第一题……”许居正还在被另外一个问题困惑，正好奇着，忙道。
李安石摇头：“负数一题，我尚无思路。那是我未识之法。”
“但你能解此一道，已胜我等诸人。”许居正感慨道，“陛下所言‘试题回归实政’，若术算皆如是设题，那十年寒窗，岂能徒背章句而中第？”
“恐怕以后真要会‘数’，才堪为官了。”郭仪苦笑。
“若士子之中，十人能解其一题，便已难得。”霍纲摇头，“可陛下偏偏将此列为‘正科’，这不是为难士子么？”
“错了。”许居正沉声道，“这是逼他们跳出章句之囿，逼他们走入人间之事。”
众人默然。
外头夜风骤响，吹开窗格，灯焰微颤。
一页页翻动的纸声响起，仿佛旧律将崩，新章将启。
“好。”许居正敛容正色，“明日，我将命太学设专人解此‘术算纲目’，并召几位算学高士前来，通解七题。若其中真可贯通成法，或可为新题立章。”
“诸位亦各自记录思路，数日后再议。”他说完这句，合上了手中术算一册，眼中却多了几分郑重与战意。
“此一道，不能败。”
堂内烛火明明灭灭，影动而志明。
一门《术算》，翻开的是纸上的题，却也悄然翻开了大尧千年以来，取士从未涉足的另一卷天地。
而这卷天地，从今夜起，终于有了它的名字：
实学。
许府书堂之内，灯火未熄。
夜色已浓，堂外风声潺潺，偶有鸟雀惊飞而起，扑簌于屋檐间。风过竹影斜，灯影亦摇，映得墙上案前众人，轮廓沉沉如刻。
而几案之上，那册尚未读尽的《术算纲要》正摊于中央，一页页翻阅之下，愈显沉重。
“罢了，”魏瑞放下笔，轻声叹息，“此番设问，我等实难力敌。”
“既如此，不如观其所设之‘解’。”霍纲拈须而语，“看陛下究竟是空谈设难，还是实有所成。”
许居正点头：“也好。咱们至今一题未破，若不解惑，只怕日夜困于此术中，不得解脱。”
他一挥手，道：“翻至答卷一栏。”
众人闻言，纷纷将书册向后翻阅，果然，在《术算纲要》后卷处，另附小册一册，名曰《术算解说》。共七题，仅录四题之解，其下皆有批注、图解、术式、法程、算法推导之细条，整齐如文献，详密如经策。
李安石最先取过那本《解说》，翻至第一题：“负粮三百，又借百斗，还之五百，问亏几何。”
他眼神一凝，默默扫视其下列解：
“此题设，需建算格：
以‘负三百’为初，‘借百’为加，则所得为‘负二百’；
以‘还五百’为减，即负二百减五百，等于负七百。
若借者为正，偿为负，则总亏为七百斗。”
一段之后，随附旁注：
“是谓负数之用，借贷盈亏之间，非正即负。
其法源自物理计重，取数之向，初列于《边地货律》，今用于政务出纳。”
“好法！”魏瑞脱口而出。
“此解虽简，却立法明晰。以正负之向解借贷盈余，清简明快，比我等以筹推之、文解之，快上十倍。”郭仪不禁赞道。
“再看第二题。”霍纲指向那道自乘之积。
众人目光投向下方，只见其解条中写道：
“问得积九千零二十五，求其本。
逆演之法曰：可设为‘某数乘自身’，即令数×数＝九千零二十五。
先试九十，得八千一百；再试九十五，得其数。
若数未知，可用‘开方术’。列乘格于纸上，自右至左，每二数为一节，以逐级试测其平方根，曰‘方术九章’。”
“这不只是试数，分明是有一整套开方法则！”陈章谨惊道。
郭仪翻看其附图，只见其所绘“开方格”如楼梯向下，每层设数、减数、余数、试数，层层归一，严密非常。
“此术若传入州县，可解数库、仓帐、民赋之弊。”霍纲语中含敬，“我以为此术，今后当为政事所必学。”
许居正沉声问道：“其下第三题，轮车行距者，亦有解乎？”
李安石缓缓翻页，神色微凝，良久叹道：“未录。”
“未录？”众人惊讶。
“此题之后，没有内容，想来应是陛下也无解法吧。毕竟，那术算大家，如今也是方有一思路，以圆周常数为解。”
一语落地，众人默然。
“果然，此题之难，不在算，而在‘未知常数’。”郭仪点头，“这便是我们方才所论‘圆周之术’未成法，故连陛下亦未录答案。”
“可见其诚。”许居正沉声道，“此非敷衍塞责之书，凡有未解者，即不妄答。”
魏瑞忽道：“如此说来，陛下此术算，既设难题，又坦承未解之处，其志、其识、其行，当真令人敬佩。”
“再看那投子之策题。”霍纲翻至第四问。
只见下文云：
“甲掷三子，皆得五点，乙掷二子，皆得六点，问其胜算。
解曰：
甲得十五之概率，需列三子五点之乘积，为6×6×6之中取其一，概率为一于二百一十六。
乙得十二之概率，则为36之中之一。
然胜负不止一局，需以全局胜率测算之，须设‘全谱’，合并三子所有组合与二子所有组合，以总相较，方可定‘甲胜’之机率。”
下附一图，名曰《掷点全谱表》，其列密密麻麻，自一至十八皆有，加注甲乙差点。
许居正读罢，心头如翻江倒海，愈发难安。
他缓缓道：“这不是命数之占，而是权谋之理。”
“在那等混沌之
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